Když o pravdě, tak skutečně pravdivě a bez emocí
Autor: Miloš V. Lokajíček - Číslo: 2007/4 (Dialog)
V roce 2006 byl v Teologických textech opublikován můj článek, který se zabýval možnostmi našeho pravdivého poznání.1 Byly v něm shrnuty především závěry, které vyplývají z odborných fyzikálních výsledků získaných přibližně v posledním desetiletí, jejichž autorem anebo spoluautorem jsem také byl. V čísle 3/2007 se pak objevil v Teologických textech kategoricky kritický článek, plný zcela vágních tvrzení a osobních útoků od autora, s nímž jsem se v minulosti nikdy nesetkal.2 O existenci článku jsem se dozvěděl až po vydání příslušného čísla. A zdá se, že nikdo kompetentní kritický článek před otištěním neposoudil. Nemohu jej proto nechat bez odpovědi.
1 M. V. Lokajíček: K poznání pravdy o světě a člověku, Teologické texty 3/2006, 132.
2 T. Mančal: Když o pravdě, tak jen pravdivě, Teologické texty 3/2007, 151.
Na rozdíl od mého původního článku, který byl založen na řadě odborných publikací,3-11 obsahuje kritický článek v podstatě fráze, které se říkají studentům na vysokých školách, aby se odstranil jejich přirozený odpor proti přijímání logických paradoxů jako základních přírodovědeckých poznatků o mikrosvětě. Z ontologického hlediska je nutno většinu těchto paradoxů označit jako logické spory. U některých studentů se ovšem tento odpor prakticky nikdy nepřekoná. U jiných však dochází postupně k posuvu a začnou pociťovat určitou nadřazenost nad ostatními, kteří do nového kodaňského kvantověmechanického náboženství nepronikli a nepřijali je.
3 M. V. Lokajíček: Physical theory of the twentieth century and contemporary philosophy; Concepts of Physics 4 (2007), No.2, 317-39; viz též /arxiv/quant-ph/0611069.
4 M. V. Lokajíček: Phenomenological and ontological models in natural science; Concepts of Physics 4 (2007), No. 4, 657-72; viz též /arXiv:0710.3225v1 [physics.gen./ph].
5 M. V. Lokajíček: Schroedinger equation, classical physics and Copenhagen quantum mechanics; New Advances in Physics 1 (2007), No. 1, 69-77; viz též /arxiv/quant-ph/0611176.
6 M. Lokajíček: Controversy between Einstein and Bohr and two erroneous arguments used in supporting Copenhagen quantum mechanics; /arxiv/quant-ph/0601015.
7 P. Kundrát, M. Lokajíček: Three-dimensional harmonic oscillator and time evolution in quantum mechanics; Phys. Rev. A 67 (2003), art. 012104.
8 P. Kundrát, M. Lokajíček: Irreversible time flow and Hilbert space structure; New Research in Quantum Physics (eds. Vl. Krasnoholovets, F. Columbus), Nova Science Publishers, Inc., 2004, pp. 17-41.
9 M. Lokajíček: Locality problem, Bell's inequalities and EPR experiments; /arxiv/quant-ph/9808005.
10 J. Krása, J. Jiřička, M. Lokajíček: Depolarization of light by an imperfect polarizer; Phys. Rev. E 48 (1993), 3184-6.
11 J. Krása, M. Lokajíček, J. Jiřička: Transmittance of laser beam through a pair of crossed polarizers; Phys. Letters A 186 (1994), 279-82.
Jak již jsem se zmínil, v odborné literatuře byla opublikována řada článků, v nichž příslušné fyzikální závěry byly uvedeny a prokázány. Ač jsem u některých vlastních článků volil velmi provokativní názvy, žádné reakce na odborné úrovni jsem se dosud nedočkal. Autor kritiky v TT ovšem nepotřeboval studovat příslušné odborné texty, publikované v současné době. Jemu stačilo to, co se naučil během svého studia a co bylo v minulém století běžně uváděno v popularizačních textech o kvantové mechanice. Doplňuje to pouze tím, že využívá formulace, kterou používali někteří současní výzkumníci o experimentu EPR. Demagogicky se totiž dovolává komerční využitelnosti metody kódování informací. Kdyby studoval příslušné současné odborné publikace, tak by se sám mohl snadno přesvědčit, že daný závěr je založen na evidentně chybných předpokladech 6 a žádné komerční využití nebylo a vlastně ani nemohlo být potvrzeno; viz též 9.
6 M. Lokajíček: Controversy between Einstein and Bohr and two erroneous arguments used in supporting Copenhagen quantum mechanics; /arxiv/quant-ph/0601015.
9 M. Lokajíček: Locality problem, Bell's inequalities and EPR experiments; /arxiv/quant-ph/9808005.
Pokládám ovšem za zcela nevhodné a v podstatě za nedůstojné, abych reagoval na jednotlivé v článku obsažené a zcela bezpředmětné a scestné invektivy, jež vycházejí z toho, že autor neznal (anebo nechtěl znát?) příslušné texty. Je zřejmé, že se nikdy nezajímal o publikace celé řady autorů ve světě, které byly v minulosti věnovány snaze o odstranění nedostatků (vnitřních rozporů) a hledání přijatelnějších interpretací kvantové mechaniky. V jeho článku se totiž jedná v podstatě pouze o obhajobu jakéhosi kodaňského kvantověmechanického náboženství paradoxů. Je ovšem nepochybně nezbytné, abych čtenářům přiblížil alespoň podstatu odborných závěrů, na nichž byl můj původní článek založen, i když některá detailnější vyjádření budou plně srozumitelná jen příslušným odborníkům.
Krátké shrnutí současných fyzikálních závěrů
Především je nutno se zmínit, že v průběhu dvacátého století se diskutovaly důležité kritické připomínky (Pauli 12 z r. 1933, Susskind a Glogover 13 z r. 1964) k matematickému kvantověmechanickému modelu; avšak všechny dřívější pokusy řešit tyto nedostatky zůstaly bez úspěchu. Byly zodpovězeny teprve zcela nedávno; viz 7, 8. Další důležitá diskuse se pak týkala experimentu EPR, kterou zahájil v r. 1935 A. Einstein.14
7 P. Kundrát, M. Lokajíček: Three-dimensional harmonic oscillator and time evolution in quantum mechanics; Phys. Rev. A 67 (2003), art. 012104.
8 P. Kundrát, M. Lokajíček: Irreversible time flow and Hilbert space structure; New Research in Quantum Physics (eds. Vl. Krasnoholovets, F. Columbus), Nova Science Publishers, Inc., 2004, pp. 17-41.
12 W. Pauli: Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik; Handbuch der Physik XXIV, Springer, Berlin 1933, p. 140.
13 L. Susskind, J. Glogover: Quantum mechanical phase and time operator; Physics (Long Island City, N.Y.) 1 (1964), 49-61.
14 A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen: Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?; Phys. Rev. 47 (1935), 777-80.
Oba problémy souvisely prakticky s tím, že se v oblasti kvantové mechaniky vždy uvažovalo o dvou podstatně rozdílných interpretačních alternativách: kodaňské (ortodoxní) a statistické (souborové).15 První z nich zahrnuje všechny diskutované paradoxy, zatímco druhá představuje v podstatě pouze statistický popis klasicky chápaných procesů. Tato alternativa se označuje také jako teorie se skrytými parametry, které v oblasti mikrosvěta neumíme přesně v jednotlivých případech stanovit.
15 D. Home, M. A. B.Whittaker: Ensemble interpretations of quantum mechanics. A modern perspective; Phys. Rep. C 21(1992), 223-317.
Obě alternativy se v těchto diskusích vztahovaly vždy pouze ke Schrödingerově rovnici (jež tvoří rozhodující základ teorie mikrosvěta), a vůbec se nebralo v úvahu, jaké další předpoklady se musí k této rovnici v jednotlivých alternativách připojit. To bylo provedeno až v námi publikovaných pracích. Vynecháme-li ryze matematické předpoklady, lze říci, že kodaňská kvantová mechanika je založena na čtyřech základních předpokladech:
1. Časový vývoj fyzikálního systému je popsán tzv. „vlnovou“ funkcí souřadnic a času získanou řešením časově závislé Schrödingerovy rovnice, která je založena na definici tzv. hamiltoniánu, jenž vyjadřuje celkovou energii daného systému.
2. Tato funkce je pro jednotlivé hodnoty času reprezentována vektory vhodného matematicky definovaného Hilbertova prostoru; a příslušné fyzikální veličiny se pak definují jako očekávané hodnoty operátorů odpovídajících příslušným fyzikálním veličinám pro jednotlivé vektory (neboli hodnotám času a příslušným fyzikálním veličinám zachovávajícím se v průběhu časového vývoje).
3. V kodaňské interpretaci je pak tento Hilbertův prostor jednoznačně definován tak, že je natažen na jednu množinu tzv. vlastních funkcí hamiltoniánu.
4. Matematický superpoziční princip platný v každém Hilbertově prostoru se interpretuje jako odpovídající fyzikální vlastnost.
V námi publikovaných pracích bylo pak ukázáno, že kritická stanoviska k matematickému modelu zmíněná na začátku tohoto odstavce lze odstranit, když se vypustí poslední dva z uvedených předpokladů, které vlastně určitým způsobem deformují význam funkce získané řešením Schrödingerovy rovnice. Uvedený závěr je pak v plné shodě s tím, co nedávno odvodil také U. Hoyer, totiž že Schrödingerovu rovnici lze odvodit z rovnic klasické fyziky, když se k nim připojí Boltzmannova statistika.16 A pro logické paradoxy tak žádný prostor nezůstává.
16 U. Hoyer: „Synthetische Quantentheorie“; Georg Olms Verlag, Hildesheim, 2002.
Omezíme-li se na první dva předpoklady, lze také experiment EPR interpretovat, aniž by bylo třeba zavádět obvyklé paradoxy.3 Tím také žádné očekávané tajemné aplikace, na něž různí řešitelé dostávali v posledních letech bohaté podpory, nemají žádné opodstatnění.
3 M. V. Lokajíček: Physical theory of the twentieth century and contemporary philosophy; Concepts of Physics 4 (2007), No.2, 317-39; viz též /arxiv/quant-ph/0611069.
Několik poznámek o fyzice a filosofii
Vyvstává ovšem otázka, jak se mohlo stát, že fyzika dvacátého století podlehla tlaku novověké filosofie a nechala se dotlačit do stavu, který musí vyvolat určitý depresivní pohled. Pod vlivem filosofie se ustoupilo od jakýchkoliv ontologických (resp. metafyzických) úvah a za vědecký výsledek se označil každý souhlas s vybranou množinou číselných výsledků měření. Podrobnější rozbor týkající se fenomenologických a ontologických modelů lze nalézt např. v naší práci.4 O logice fyzikálního dění bylo však fyzikům dvacátého století prakticky zakázáno uvažovat, jak to v konci 19. století prosadil E. Mach (1838 -1916); viz 17. A fyzika 20. století byla založena na zcela fenomenologických modelech, které někdy využívaly i různých matematických artefaktů k popisu a reprezentaci přírodního dění.
4 M. V. Lokajíček: Phenomenological and ontological models in natural science; Concepts of Physics 4 (2007), No. 4, 657-72; viz též /arXiv:0710.3225v1 [physics.gen./ph].
17 G. Holton: Science and Anti-Science; Harward Univ. Press, 1993.
Tyto fenomenologické modely vedly k závěrům zcela odlišným od těch, k nimž dospěla klasická fyzika. Podle kodaňské kvantové mechaniky existuje rozhodující nespojitost mezi mikroskopickým a makroskopickým světem. A zatím se nikomu nepodařilo vysvětlit, jak v takovém případě mohou být makroobjekty z takových mikroobjektů složeny, ač by to měl být jeden z hlavních požadavků kladených na poznávání hmotné přírody. To byl nepochybně důsledek toho, že se do přírodovědeckých poznávacích procesů promítla apriorní filosofická stanoviska, jak se v průběhu novověku zformovala.
V uvedených závěrech jsem vždy vycházel z pozic přírodovědce, pro kterého jediným zdrojem poznání je pozorování přírody a světa. Nestavěl jsem se nikdy (na rozdíl od autora kritického článku) do pozice člověka, který svoji fantazii vydává za fantazii Stvořitele. Pokud jsem se dotýkal filosofických aspektů, jednalo se vždy o problémy metafyzické. Zcela stranou zůstaly problémy, o nichž pojednává teologická filosofie, která vychází ze zcela jiného zdroje poznání (tj. z křesťanského zjevení). I když obě cesty musí konvergovat ke shodným závěrům o světě a člověku, lze dospět k velmi pochybným závěrům, když se obě cesty poznání vzájemně promíchávají.
Několik závěrečných poznámek
Velmi často se argumentuje také tím, že kodaňská kvantová mechanika byla experimentálně prokázána. Neznám však žádný experiment, v němž by byla explicitně testována platnost 3. nebo 4. předpokladu. Ve všech známých případech byl souhlas s prvním předpokladem označován chybně jako souhlas s kodaňskou kvantovou mechanikou. Pokud pak jde o technologický pokrok založený na kvantové mechanice, je v důsledku fenomenologických modelů omezen pouze na interpolace v oblasti měření. Neznám žádný úspěšný případ, jenž by byl založen na extrapolaci mimo měřenou oblast.4
4 M. V. Lokajíček: Phenomenological and ontological models in natural science; Concepts of Physics 4 (2007), No. 4, 657-72; viz též /arXiv:0710.3225v1 [physics.gen./ph].
Pokud se omezíme na první dva předpoklady (a vyhneme se tedy všem rozporům v kvantověmechanickém modelu), pohybujeme se v oblasti přírodní vědy tak, jak ji až do 20. století chápala klasická fyzika. Na rozdíl od Schrödingera, který to ukázal pouze pro případ setrvačného pohybu, se nám totiž podařilo ukázat, že všechna základní řešení Schrödingerovy rovnice vedou k výsledkům prakticky shodným s klasickou fyzikou. 5 Jediný rozdíl se týká existence stavů s diskrétními hodnotami energie, což Schrödingerovu rovnici (ovšem nikoli kodaňskou kvantovou mechaniku) do jisté míry upřednostňuje. Schrödingerova rovnice dovoluje pak vyhodnocovat v jediném svém řešení i příslušné statistické kombinace základních řešení, jak se to uskutečňuje v procesech měření v oblasti mikroskopické fyziky, což by s pomocí rovnic klasické fyziky bylo velmi složité a prakticky nemožné.
5 M. V. Lokajíček: Schroedinger equation, classical physics and Copenhagen quantum mechanics; New Advances in Physics 1 (2007), No. 1, 69-77; viz též /arxiv/quant-ph/0611176.
A nemohu dospět k jinému závěru, než že je třeba se vrátit k původnímu myšlení zakladatele vědeckého přístupu, jímž byl beze sporu Aristotelés. A na škodu nebude ani, když se znovu poučíme ze středověké přírodní vědy (i filosofie), která posunula Aristotelovu štafetu o kus dále, neboť pokračovala ve vědeckém poznávání podle jeho zásad. Je ovšem nutno chápat Aristotelovy i Tomášovy přístupy jako spolehlivou metodu poznávacích postupů, a nikoli přebírat všechna dřívější tvrzení jako nezpochybnitelná dogmata.
